MEKANIKA REKAYASA
SEMESTER 1
2014/2015
STAZYALDI KARTIA ALVONICO
|
TUMPUAN
TUMPUAN adalah pondasi atau penahan dari semua
pekerjaan sipil yang berfungsi untuk menahan beban . Tumpuan terbagi atas 3
macam yaitu :
a. Sendi
b. Rol
c. Jepit
a. Sendi atau bisa di sebut engsel ini adalah
salah satu dari tumpuan, sendi hanya dapat menerima atau menahan beban yang
vertikal (↕) dan beban yang horizontal (↔) tapi tidak bisa menahan momen .
b. Rol adalah salah satu dari tumpuan, rol hanya
dapat menerima atau menahan beban yang vertikal (↕) tapi tidak bisa menahan
beban yang horizontal (↔) dan momen .
c. Jepit adalah salah stu dari tumpuan yang
dapat menerima atau menahan beban yang vertikal (↕) dan beban yang horizontal
(↔) maupun beban momen .
NOTE
: tumpuan sendi bisa menerima
beban vertikal dan beban horizontal , dan rol hanya bisa menahan beban
vertikal, sedangkan jepit bisa
menahan semua beban termasuk vertikal
, horizontal
maupun momen
Beban
Beban
terbagi atas 2 macam yaitu :
a. Beban
terpusat
b. Beban
terbagi rata/merata
a. Beban
terpusat adalah beban yang terpusat pada satu titik (↓)
b. Beban
merata adalah beban yang terbagi rata bukan hanya di satu titik bebannya (↓↓↓↓↓↓)
Dalam MEKANIKA REKAYASA di anjurkan mengikuti ARAH JARUM JAM
Note
: momen adalah beban di kali jarak yang harus membentuk sudut 90o
Keterangan
:
a. RA
= reaksi titik (A)
b. RB
= reaksi titik (B)
c. P1
= beben titik terpusat 1
d. P2
= beban titik terpusat 2
Aksi
= Reaksi
P1
+ P2 = RA + RB / P1 + P2 – RA – RB = 0
Contoh
Soal Beban Terpusat
a. Reaksi
∑MB = 0 ∑MA=0
10RA – 8P1 – 3P2 = 0 -10RB
+ 7P2 + 2P1 = 0
10RA – 8(2) – 3(3) = 0 -10RB +
7(3) + 2(2) = 0
10RA – 16 – 9 = 0 -
10RB + 21 + 4 = 0
10RA – 25 = 0 -10RB
+ 25 = 0
10RA = 25 -10RB
= -25
RA = 25/10 RB
= -25/-10
RA = 2.5 ton RB
= 2.5 ton
b.
Momen
MA
= MB = 0
MC
= 2RA
= 2(2.5)
= 5 ton meter (tm)
MD
= 7RA – 5P1
= 7(2.5) – 5(2)
= 17.5 - 10
c.
Gaya
lintang / Geser
DA
= RA = 2.5
DC
= RA – P1
= 2.5 – 2
= 0.5 ton (t)
DD
= DC – P2
= 0.5 – 3
= -2.5 ton (t)
DB
= DD + RB
= -2.5 + 2.5
= 0 ton (t)
Contoh Soal Beban Bersiku
Py = P3 × sin × ɣ Px = P3 ×
cos × ɣ
Py = 1 × sin × 40o Px = 1 × cos × 40o
P3y = 0.64 ton P3x = 0.77 ton
a. Reaksi
∑MB = 0 ∑MA=0
10RA – 9P1 – 5P2 - 3P3y = 0 10RB +7P3y + 5P2 + 1P1 = 0
10RA – 9(2) – 5(3) - 3(0.64) = 0 10RB
+7(0.64)+5(3)+1(2) = 0
10RA – 18 – 15 - 1.92 = 0 10RB + 4.48 + 15 + 2 = 0
10RA – 34.92 = 0 g 10RB
+ 21.48 = 0
10RA = 34.92 10RB
= -21.48
RA = 34.92/10 RB = -21.48/-10
RA = 3.49 ton RB
= 2.15 ton
P1
+ P2 + P3y = RA + RB
2
+ 3 + 0.64 = 3.49 + 2.15
b.
Momen
MA = MB = 0
MC = 1RA MD = 5RA – 4P1
= 1 × 3,49 = 5(3,49) –
4(2)
= 3,49 tm = 9,45 tm
ME
= 7RA – 6P1 – 2P2
= 7(3,49) – 6(2) – 2(3)
= 6,43 tm
c.
Geser
DA = RA = 3,49
DC = RA – P1 DD = DC – P2 DE = DD – P3y
=
3,49 – 2 = 1,49 – 3 = -1,51 – 0,64
=
1,49 t = -1,51 t = -2,15 t
DB = DE
+ RB
= -2,15 + 2,15
= 0 t
d.
Gaya
normal
Menuju sendi = (-) min, meninggalkan sendi = (+)
plus
N =
P3x = 0,77 t
Overstek
Overstek adalah bagian
yang lebih/menempel pada dinding luar dari sebuah bangunan yang tidak memiliki
tompangan (melebihi tempat adanya tumpuan )
Contoh soal Overstek
a)
Reaksi
∑Mb
= 0 ∑ma = 0
9RA – 6P1 +
2P2 = 0 -9RB + 3P1 +
11P2 = 0
9RA – 12 + 6 = 0 -9RB + 6 + 33 = 0
9RA = 6
-9RB = -39
RA = 6/9
RB = -39/9
RA = 0,67 t
RB = 4,33 t
∑v
= 0
P1
+ P2 = RA + RB
2
+ 3 = 0,67 + 4,33
5
= 5
b) Momen
MA = MD = 0
MC = 3RA
= 3 . 0,67
= 2,01 tm
MB = 9RA – 6P1
= 3 . 0,67
= 2,01 tm
c)
Geser
DA
= RA = 0,67 t
DC
= RA – P1
= 0,67 – 2
= -1,33 t
DB
= DC + RB
= -1,33 + 4,33
= 3 t
DD
= DB – P2
= 3
– 3
=
0 t
terimakasih sangat membantu
ReplyDelete